$3\, mm$ व्यास वाला एक $5\, m$ लंबा एल्युमीनियम का तार $(Y = 7 \times 10^{10}\, N/m^2)$ $40\, kg$ के द्रव्यमान को सहारा देता है। समान लंबाई के तांबे के तार $(Y = 12 \times 10^{10}\, N/m^2)$ में समान भार के तहत समान विस्तार (elongation) प्राप्त करने के लिए,इसका व्यास कितना होना चाहिए ($mm$ में)?

$Y$ यंग मापांक और $\alpha$ रेखीय प्रसार गुणांक वाली एक धातु की छड़ का तापमान $\Delta \theta$ तक बढ़ाया जाता है। छड़ के प्रसार को रोकने के लिए आवश्यक रेखीय प्रतिबल क्या है?

एक धातु की डोरी $A$ को एक दृढ़ आधार से लटकाया गया है और इसका मुक्त सिरा $M$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से जुड़ा है। $2M$ द्रव्यमान वाला एक दूसरा ब्लॉक डोरी $B$ का उपयोग करके पहले ब्लॉक के नीचे लटकाया गया है। डोरियों $A$ और $B$ के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है। डोरियों $A$ और $B$ की लंबाई का अनुपात $2$ है और उनके यंग मापांक का अनुपात $(Y_A/Y_B) = 0.5$ है। $A$ और $B$ में विस्तार का अनुपात . . . . . . है।

$2 \,kg$ का भार $3 \,m$ लंबाई और $1 \,mm$ व्यास वाले तार में $1 \,mm$ का विस्तार उत्पन्न करता है। तार का यंग मापांक (Young's modulus) .......... $Nm^{-2}$ होगा।

$1.1 \, m$ लंबाई के तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $1 \, mm^2$ है। इस पर $1 \, kg$ का भार लटकाया गया है। यदि तांबे का यंग मापांक $1.1 \times 10^{11} \, N/m^2$ है,तो लंबाई में वृद्धि ......... $mm$ होगी ($g = 10 \, m/s^2$ लें)

प्रत्यास्थता गुणांक (modulus of elasticity) का मात्रक और विमीय सूत्र लिखिए।