एक आंतरिक घाव में बैक्टीरियल संक्रमण N(t) = N | vedclass

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Question

(A) $t \le 1 \ hour$ के लिए,आबादी $N(t) = N_0 \exp(t)$ के रूप में बढ़ती है। अतः,$\frac{N_0}{N} = \exp(-t)$। यह एक घटता हुआ घातांकीय फलन है।$t > 1 \ ho

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(A) $t \le 1 \ hour$ के लिए,आबादी $N(t) = N_0 \exp(t)$ के रूप में बढ़ती है। अतः,$\frac{N_0}{N} = \exp(-t)$। यह एक घटता हुआ घातांकीय फलन है।$t > 1 \ hour$ के लिए,आबादी $\frac{dN}{dt} = -5N^2$ का पालन करती है। $t=1$ से $t$ तक समाकलन करने पर,हमें $\int_{N_1}^{N} \frac{dN}{N^2} = \int_{1}^{t} -5 dt$ प्राप्त होता है,जहाँ $N_1 = N_0 \exp(1)$ है।इससे $[-\frac{1}{N}]_{N_1}^{N} = -5(t-1)$ प्राप्त होता है,अतः $\frac{1}{N} - \frac{1}{N_1} = 5(t-1)$।$N_0$ से गुणा करने पर,हमें $\frac{N_0}{N} = \frac{N_0}{N_1} + 5N_0(t-1) = \exp(-1) + 5N_0(t-1)$ प्राप्त होता है।यह $t > 1$ के लिए धनात्मक ढाल वाला एक रैखिक फलन है। अतः,$\frac{N_0}{N}$ बनाम $t$ का प्लॉट $t=1$ तक घटता है और फिर रैखिक रूप से बढ़ता है।

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