एक गेंद चित्र में दिखाए अनुसार एक गोलाकार उथले कटोरे (त्रिज्या $R$) में बिना फिसले लुढ़क रही है और सरल आवर्त गति कर रही है। यदि गेंद की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए,तो दोलन का आवर्तकाल

एक पीने वाली स्ट्रॉ को पानी के एक बर्तन में सतह से $d$ गहराई तक डुबोया जाता है (चित्र देखें)। अब इसमें पानी को प्रारंभिक ऊँचाई $h_0$ तक खींचा जाता है और फिर दोलन करने के लिए छोड़ दिया जाता है। परिणामस्वरूप,पानी की सतह से इसकी ऊँचाई $y$ समय-समय पर बदलती रहती है। डैम्पिंग को नजरअंदाज करते हुए,$y$ के लिए समीकरण क्या है? ($g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है):

$R$ त्रिज्या की एक डिस्क को उसकी परिधि से गुजरने वाली एक क्षैतिज अक्ष के परितः दोलन कराया जाता है। इसका आवर्तकाल क्या होगा?

नीचे दिखाए गए दोनों चित्रों में पृथ्वी के व्यास के अनुदिश एक छेद है। पहले चित्र में, एक कण को बिंदु $A$ से छोड़ा जाता है और यह $T_1$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। दूसरे चित्र में, उसी कण को बिंदु $B$ से छोड़ा जाता है और यह $T_2$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। तब [$O$ पृथ्वी का केंद्र है]

$l$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान वाली एक छड़ के सिरों को दो समान स्प्रिंगों से जोड़ा गया है। छड़ अपने केंद्र $O$ के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। छड़ को सिरे $A$ पर थोड़ा दबाकर छोड़ दिया जाता है। परिणामी दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

बल $F_1$ के प्रभाव में एक पिंड $T_1$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है और दूसरे बल $F_2$ के कारण पिंड $T_2$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। यदि दोनों बल एक साथ कार्य करें,तो परिणामी आवर्तकाल क्या होगा? (मान लें कि तीनों स्थितियों में विस्थापन समान है।)