$M$ દળનો એક દડો $h$ ઊંચાઈ પરથી એક ભોંયતળિયા પર પડે છે,જેના માટે રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $e$ છે. બે અથડામણ પછી દડા દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવેલી ઊંચાઈ કેટલી હશે?

નીચેના સંયોજનોના સમૂહને ઇલેક્ટ્રોફાઇલ,$E^{+}$ સાથેની તેમની ઘટતી સાપેક્ષ પ્રતિક્રિયાત્મકતાના ક્રમમાં ગોઠવો:
$(a)$ ક્લોરોબેન્ઝીન,$2,4-$ડાયનાઈટ્રોક્લોરોબેન્ઝીન,$p-$નાઈટ્રોક્લોરોબેન્ઝીન
$(b)$ ટોલ્યુઈન,$p-CH_3-C_6H_4-NO_2$,$p-O_2N-C_6H_4-NO_2$

$S=\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ માંથી એક સંખ્યા $n$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $A=\{n \in S: n+\frac{50}{n} > 27\}$,$B=\{n \in S: n \text{ અવિભાજ્ય છે}\}$ અને $C=\{n \in S: n \text{ પૂર્ણવર્ગ છે}\}$. તો,તેમની સંભાવનાઓનો સાચો ક્રમ કયો છે?

એક વાયુના અણુ દીઠ સરેરાશ મુક્તિના અંશો (degree of freedom) $6$ છે. અચળ દબાણે વિસ્તરણ દરમિયાન વાયુ $25 \ J$ કાર્ય કરે છે. વાયુ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા .... $J$ છે.

જો $\int_{-1}^{4} f(x) \, dx = 4$ અને $\int_{2}^{4} (3 - f(x)) \, dx = 7$ હોય,તો $\int_{2}^{-1} f(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $u$ અને $v$ બે સદિશો છે. તો,$|u-v|=||u|-|v||$ ત્યારે અને તો જ થાય જો