$4\, kg$ દળનો એક દડો,જે $10\, ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,તે $8\, m$ લંબાઈ અને $100\, Nm^{-1}$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. દબાયેલી સ્પ્રિંગની લંબાઈ $x\, m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય,નજીકના પૂર્ણાંકમાં,........ છે.

એક ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર $K$ બળ અચળાંક ધરાવતી એક દળરહિત સ્પ્રિંગને $m$ અને $M$ દળના બે બ્લોકની વચ્ચે દબાયેલી સ્થિતિમાં રાખેલ છે. સ્પ્રિંગને મુક્ત કરતાં બંને બ્લોક એકબીજાથી વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ તેની મૂળ લંબાઈ પ્રાપ્ત કરે ત્યારે બ્લોક સ્પ્રિંગથી અલગ થઈ જાય છે. જો સ્પ્રિંગને શરૂઆતમાં $x$ જેટલી દબાવવામાં આવી હોય,તો $M$ દળના બ્લોકની ઝડપ કેટલી હશે?

$M$ દળનો એક ટુકડો ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગ $L$ જેટલી લંબાઈ સુધી સંકોચાય છે. અથડામણ પછી ટુકડાનું મહત્તમ વેગમાન કેટલું હશે?

$80 \ Nm^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $30 \ cm$ ની અખિંચાયેલી લંબાઈ ધરાવતી સ્પ્રિંગનો એક છેડો બિંદુ $A$ પર જડેલો છે અને બીજો છેડો $300 \ g$ દળ ધરાવતી લીસી રીંગ સાથે જોડેલો છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. રીંગને $40 \ cm$ ની ઊંચાઈએ જડેલા આડા સળિયા પર સરકવા દેવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં સ્પ્રિંગ શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને સ્પ્રિંગ તથા રીંગની સિસ્ટમને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ શિરોલંબ બને ત્યારે રીંગની ઝડપ . . . . . . $ms^{-1}$ હશે.

બે દળ $m_1 = 2\,kg$ અને $m_2 = 5\,kg$ એક ઘર્ષણરહિત સપાટી પર અનુક્રમે $10\,m/s$ અને $3\,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે. $m_2$ ની પાછળ $K = 1120\,N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક આદર્શ સ્પ્રિંગ જોડેલી છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન ............... $m$ હશે.

$5 \times 10^3 \ N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની લંબાઈ $5 \ cm$ થી $10 \ cm$ વધારતાં થતું કાર્ય ...... $N-m$ છે.