$m$ द्रव्यमान का एक मनका $r$ त्रिज्या की घर्षणहीन स्थिर रिंग पर फिसल सकता है। $k$ बल नियतांक वाली दो समान स्प्रिंगों की मदद से,इसे दो व्यासांत विपरीत कीलों $A$ और $B$ से जोड़ा गया है,जिनमें से प्रत्येक रिंग के केंद्र $O$ से $0.5r$ की दूरी पर है। प्रत्येक स्प्रिंग की मुक्त लंबाई रिंग की त्रिज्या की तुलना में नगण्य है। मनके को थोड़ा वेग दिया जाता है। किसी भी स्प्रिंग के कील से टकराने से पहले आप मनके की आगे की गति के बारे में क्या अनुमान लगा सकते हैं?

  • A
    यह परिवर्ती चाल के साथ गति करेगा।
  • B
    इसका कोणीय संवेग संरक्षित रहता है।
  • C
    यह बिंदु $C$ के परितः सरल आवर्त गति करेगा।
  • D
    दोनों स्प्रिंगों में संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा $2kr^2$ है।

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$0.1\,kg$ द्रव्यमान की एक गोली $400\,m/s$ की चाल से क्षैतिज रूप से गति करते हुए एक क्षैतिज खुरदरी सतह पर रखे $3.9\,kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के गुटके से टकराती है। गोली गुटके के अंदर धंस जाती है और रुकने से पहले $20\,m$ की दूरी तय करती है। गुटके और सतह के बीच घर्षण गुणांक $........$ है। (दिया गया है: $g=10\,m/s^2$)

निम्नलिखित कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें और सही उत्तर की पहचान करें:
$A$. जब कोई व्यक्ति खुरदरी सतह पर चलता है,तो सतह द्वारा व्यक्ति पर लगाया गया घर्षण बल उसकी गति की दिशा में ही होता है।
$B$. जब साइकिल गति में होती है,तो सामने वाले पहिये पर जमीन द्वारा लगाया गया घर्षण बल पीछे की दिशा में होता है।

$2000\,kg$ (लिफ्ट + यात्री) के अधिकतम भार वाली एक इलेक्ट्रिक लिफ्ट $1.5\,m/s$ की स्थिर गति से ऊपर की ओर बढ़ रही है। गति का विरोध करने वाला घर्षण बल $3000\,N$ है। मोटर द्वारा लिफ्ट को दी गई न्यूनतम शक्ति (वाट में) है: $(g=10\,m/s^2)$

एक स्प्रिंग-ब्लॉक प्रणाली को एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। ब्लॉक को दाईं ओर खींचकर स्प्रिंग को कुछ खिंचाव दिया जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है।

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चित्र में दिखाए गए विन्यास में,यदि $m$ और $2m$ द्रव्यमान के ब्लॉकों को विरामावस्था से मुक्त किया जाता है,तो डोरी में तनाव ज्ञात कीजिए। (दिया गया है: $m$ द्रव्यमान के लिए $\mu_1 = 2/3$,$2m$ द्रव्यमान के लिए $\mu_2 = 1/3$,डोरी द्रव्यमानहीन और अवितान्य है,और घिरनी घर्षणहीन है।)

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