दो सिरों पर समर्थित धातु की एक बीम को केंद्र पर भारित किया जाता है। केंद्र पर अवसाद (depression) किसके समानुपाती होता है?

एक धातु की छड़ को दो सिरों पर मजबूती से स्थिर किया गया है ताकि उसके तापीय विस्तार को रोका जा सके। यदि $L$, $\alpha$, और $Y$ क्रमशः छड़ की लंबाई, रैखिक तापीय प्रसार गुणांक और उसके पदार्थ का यंग मापांक दर्शाते हैं, तो छड़ के तापमान में $\Delta T$ की वृद्धि के लिए, छड़ में विकसित अनुदैर्ध्य प्रतिबल है

दी गई आकृति में,यदि दो तारों के आयाम समान हैं लेकिन पदार्थ अलग-अलग हैं,तो यंग मापांक ........ है।

संलग्न ग्राफ $1\, m$ लंबाई के तार के विस्तार $(\Delta l)$ को दर्शाता है,जो एक सिरे से छत से लटका हुआ है और दूसरे सिरे पर $W$ भार जुड़ा हुआ है। यदि तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $10^{-6}\, m^2$ है,तो तार के पदार्थ का यंग मापांक ज्ञात कीजिए।

एक धातु की डोरी $A$ को एक दृढ़ आधार से लटकाया गया है और इसका मुक्त सिरा $M$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से जुड़ा है। $2M$ द्रव्यमान वाला एक दूसरा ब्लॉक डोरी $B$ का उपयोग करके पहले ब्लॉक के नीचे लटकाया गया है। डोरियों $A$ और $B$ के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है। डोरियों $A$ और $B$ की लंबाई का अनुपात $2$ है और उनके यंग मापांक का अनुपात $(Y_A/Y_B) = 0.5$ है। $A$ और $B$ में विस्तार का अनुपात . . . . . . है।

एक धातु के तार की लंबाई $L$ है, जब उस पर $T$ तनाव बल लगाया जाता है। यदि तनाव को बढ़ाकर $T+\Delta T$ कर दिया जाए, तो लंबाई $L+\Delta L$ हो जाती है। तार की प्राकृतिक लंबाई क्या है?