$200 \, g$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक,$K = 90 \, N \, m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक और $b = 40 \, g \, s^{-1}$ अवमंदन नियतांक वाली स्प्रिंग के प्रभाव में $SHM$ कर रहा है। इसके आयाम को अपने प्रारंभिक मान के आधे तक गिरने में लगा समय ...... $s$ है (दिया गया है: $\ln \frac{1}{2} = -0.693$)।

एक अवमंदित हार्मोनिक ऑसिलेटर (damped harmonic oscillator) का विस्थापन $x(t) = e^{-0.1 t} \cos(10 \pi t + \varphi)$ द्वारा दिया गया है। यहाँ $t$ सेकंड में है। इसके कंपन का आयाम अपने प्रारंभिक मान के आधे तक गिरने में लगने वाला समय लगभग कितना होगा ($s$ में)?

यदि एक अवमंदित हार्मोनिक ऑसिलेटर के $t=0, t_1$ और $t_2$ समय पर आयाम क्रमशः $A_0, A_1$ और $A_2$ हैं, तो $(t_1+t_2)$ समय पर ऑसिलेटर का आयाम क्या होगा?

एक अवमंदित दोलक (damped oscillator) का आयाम समय के साथ $A(t) = A_0 \exp(-bt / 2m)$ के अनुसार बदलता है, जहाँ $b = 70 \text{ g/s}$ और $m = 200 \text{ g}$ है। यांत्रिक ऊर्जा को अपने प्रारंभिक मान के एक-चौथाई तक गिरने में कितना समय लगेगा ($s$ में)? ($\ln 2 = 0.7$ लें)

एक स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय $y = A e^{-\frac{bt}{2m}} \sin(\omega' t + \phi)$ समीकरण द्वारा अवमंदित आवर्ती दोलन करता है,जहाँ प्रतीकों के सामान्य अर्थ हैं। यदि $2 \ kg$ द्रव्यमान $(m)$ को $1250 \ N/m$ बल नियतांक $(K)$ वाली स्प्रिंग से जोड़ा जाता है,तो दोलन का आवर्तकाल $(\pi / 12) \ s$ है। अवमंदन नियतांक $b$ का मान ..... $kg/s$ है।

एक अवमंदित दोलक (damped oscillator) का आयाम $5 \ s$ में अपने मूल परिमाण का $0.9$ गुना हो जाता है। अगले $10 \ s$ में यह अपने मूल परिमाण का $\alpha$ गुना हो जाएगा,जहाँ $\alpha$ का मान है