लकड़ी का एक गुटका 0^{circ} C पर पानी में तैर | vedclass

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Question

(A) तैरते हुए गुटके के लिए,गुटके का भार विस्थापित पानी के भार के बराबर होता है: $Mg = V_{sub} \rho_{water} g$,जहाँ $V_{sub}$ डूबे हुए भाग का आयतन है।च

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(A) तैरते हुए गुटके के लिए,गुटके का भार विस्थापित पानी के भार के बराबर होता है: $Mg = V_{sub} \rho_{water} g$,जहाँ $V_{sub}$ डूबे हुए भाग का आयतन है।चूँकि गुटके का कुल आयतन $V = V_{sub} + V_0$ स्थिर है (लकड़ी के तापीय प्रसार को नगण्य मानते हुए),हमारे पास $V_0 = V - V_{sub} = V - \frac{M}{\rho_{water}}$ है।जैसे-जैसे पानी का तापमान $0^{\circ} C$ से $10^{\circ} C$ तक बढ़ता है,पानी का घनत्व $\rho_{water}$ शुरू में बढ़ता है,जो $4^{\circ} C$ पर अधिकतम होता है,और फिर घटता है।चूँकि $V_0 = V - \frac{M}{\rho_{water}}$ है,जैसे-जैसे $\rho_{water}$ बढ़ता है,पद $\frac{M}{\rho_{water}}$ घटता है,जिससे $V_0$ का मान $4^{\circ} C$ तक बढ़ता है।$4^{\circ} C$ के बाद,जैसे-जैसे $\rho_{water}$ घटता है,पद $\frac{M}{\rho_{water}}$ बढ़ता है,जिससे $V_0$ घटता है।अतः,पानी के ऊपर गुटके का आयतन $V_0$ $4^{\circ} C$ तक बढ़ता है और फिर $4^{\circ} C$ से $10^{\circ} C$ तक घटता है,जो विकल्प $A$ में दिखाए गए ग्राफ के अनुरूप है।

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