એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે alpha ખૂણે u વેગથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રારંભિક વેગ $\vec{u} = u \cos \alpha \hat{i} + u \sin \alpha \hat{j}$ છે.ધારો કે બિંદુ $P$ પર વેગ $\vec{v} = v_x \hat{i} + v_y \hat{j}$

Vedclass · Accepted Answer

$u \cot \alpha$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રારંભિક વેગ $\vec{u} = u \cos \alpha \hat{i} + u \sin \alpha \hat{j}$ છે.ધારો કે બિંદુ $P$ પર વેગ $\vec{v} = v_x \hat{i} + v_y \hat{j}$ છે.સમક્ષિતિજ વેગ અચળ રહેતો હોવાથી,$v_x = u \cos \alpha$ થાય.આપેલ છે કે વેગ $\vec{v}$ એ પ્રારંભિક વેગ $\vec{u}$ ને લંબ છે,તેથી તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થવો જોઈએ:$\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$$(u \cos \alpha \hat{i} + u \sin \alpha \hat{j}) \cdot (u \cos \alpha \hat{i} + v_y \hat{j}) = 0$$u^2 \cos^2 \alpha + u \sin \alpha v_y = 0$$v_y = -\frac{u^2 \cos^2 \alpha}{u \sin \alpha} = -u \frac{\cos^2 \alpha}{\sin \alpha}$વેગ $v$ નું મૂલ્ય $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$ દ્વારા મળે છે.$v = \sqrt{(u \cos \alpha)^2 + (-u \frac{\cos^2 \alpha}{\sin \alpha})^2}$$v = u \cos \alpha \sqrt{1 + \frac{\cos^2 \alpha}{\sin^2 \alpha}} = u \cos \alpha \sqrt{\frac{\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha}{\sin^2 \alpha}}$$v = u \cos \alpha \cdot \frac{1}{\sin \alpha} = u \cot \alpha$.

Similar Questions

એક કણનો પ્રારંભિક વેગ $(2\hat i + 3\hat j)$ છે અને પ્રવેગ $(0.3\hat i + 0.2\hat j)$ છે. $10\,s$ પછી તેની ઝડપ કેટલી હશે?

એક બિંદુ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનો $3/4$ ભાગ $t$ સમયમાં કાપે છે. આ સમયગાળા દરમિયાન કણના સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module