એક કાર 600,m ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: ત્રિજ્યા $R = 600\,m$,પ્રારંભિક ઝડપ $u = 54\,km/h = 15\,m/s$.સ્પર્શક પ્રવેગ $a_t = \frac{dv}{dt} = v\frac{dv}{ds}$.કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: ત્રિજ્યા $R = 600\,m$,પ્રારંભિક ઝડપ $u = 54\,km/h = 15\,m/s$.સ્પર્શક પ્રવેગ $a_t = \frac{dv}{dt} = v\frac{dv}{ds}$.કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c = \frac{v^2}{R}$.આપેલ છે કે $a_t = a_c$,તેથી $v\frac{dv}{ds} = \frac{v^2}{R} \Rightarrow \frac{dv}{v} = \frac{ds}{R}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int_{15}^{v} \frac{dv}{v} = \int_{0}^{s} \frac{ds}{R} \Rightarrow \ln(\frac{v}{15}) = \frac{s}{R} \Rightarrow v = 15e^{s/R}$.કારણ કે $v = \frac{ds}{dt}$,આપણી પાસે $\frac{ds}{dt} = 15e^{s/R} \Rightarrow e^{-s/R} ds = 15 dt$ છે.પ્રથમ ચતુર્થાંશ પરિભ્રમણ માટે સમય $T$ શોધવા માટે,$s$ ની કિંમત $0$ થી $\frac{\pi R}{2}$ સુધી લેવી.$\int_{0}^{\pi R/2} e^{-s/R} ds = \int_{0}^{T} 15 dt$.$[-R e^{-s/R}]_{0}^{\pi R/2} = 15T$.$-R(e^{-\pi/2} - 1) = 15T \Rightarrow R(1 - e^{-\pi/2}) = 15T$.$T = \frac{600}{15}(1 - e^{-\pi/2}) = 40(1 - e^{-\pi/2})$.$t(1 - e^{-\pi/2})$ સાથે સરખાવતા,આપણને $t = 40$ મળે છે.

Similar Questions

$400 \, m/s$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતી ટ્રેન $160 \, m$ ત્રિજ્યાના વળાંક પર જાય ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module