રેતીથી ભરેલી એક ગાડી $v$ વેગથી ગતિ કરી રહી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રેતી એક કાણામાંથી નીચે પડી રહી છે. જમીન પર પડ્યા પછી,રેતી:

એક રોકેટ નીચેની તરફ ગેસ બહાર કાઢીને સીધું ઉપર પ્રવેગિત થાય છે. $\Delta t$ જેટલા નાના સમયગાળામાં,તે $u$ જેટલી સાપેક્ષ ઝડપે $\Delta m$ દળનો ગેસ બહાર કાઢે છે. $t + \Delta t$ અને $t$ સમયે સમગ્ર તંત્રની ગતિઊર્જા $(KE)$ ની ગણતરી કરો અને દર્શાવો કે ગેસ બહાર કાઢતું સાધન આ સમયગાળામાં $(\frac{1}{2}) \Delta m u^2$ જેટલું કાર્ય કરે છે (ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણતા).

ધારો કે એક રોકેટ છોડવામાં આવે છે. રોકેટની ગતિ ઊર્જા $16$ ગણી વધે છે જ્યારે બળતણના દહન દ્વારા તેનું કુલ દળ અડધું થઈ જાય છે. તેના વેગમાનમાં થતો વધારો કેટલા ગણો હશે?

$2 \times 10^4\,kg$ જેટલું લિફ્ટ-ઓફ દળ ધરાવતું રોકેટ $5\,m\,s^{-2}$ ના પ્રારંભિક પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ છોડવામાં આવે છે. બ્લાસ્ટનો પ્રારંભિક થ્રસ્ટ (ધક્કો) કેટલો હશે? ($g = 10\,m\,s^{-2}$ લો).

એક રોકેટને પૃથ્વીની સપાટી પરથી ઉપરની તરફ એવી રીતે છોડવામાં આવે છે કે જેથી તે $20\, m/s^2$ નો પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. જો $5\, s$ પછી તેનું એન્જિન બંધ કરી દેવામાં આવે,તો પૃથ્વીની સપાટીથી રોકેટની મહત્તમ ઊંચાઈ......$m$ હશે.

એક દિવાળી રોકેટ $400\, m/s$ ના વેગથી દર સેકન્ડે $0.05\, kg$ વાયુ બહાર ફેંકે છે. રોકેટ પર લાગતું પ્રવેગક બળ કેટલું હશે?