$5 \times 10^{-5} \ kg$ દળ ધરાવતા એક વિદ્યુતભારિત કણને $10^7 \ N C^{-1}$ તીવ્રતા ધરાવતા અને શિરોલંબ નીચેની તરફ દિશા ધરાવતા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં સ્થિર રાખવામાં આવે છે. કણ પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

$1 \text{ g}$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક ચાર્જ્ડ કોર્ક બોલ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં હળવા દોરી પર લટકાવેલ છે. જ્યારે વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $E=(3 \hat{i}+5 \hat{j}) \times 10^5 \text{ NC}^{-1}$ હોય,ત્યારે બોલ $\theta=37^{\circ}$ પર સંતુલનમાં છે. (ધારો કે $T$ એ દોરીમાં તણાવ છે.) નીચેનામાંથી કયા વિકલ્પો સાચા છે? (આપેલ છે,$\sin 37^{\circ}=0.60$ અને $g=10 \text{ ms}^{-2}$)

વિધાન : એક ડ્યુટેરોન અને એક $\alpha -$ કણને વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો $F_1$ અને $F_2$ તેમના પર લાગતા બળો હોય અને $a_1$ અને $a_2$ તેમના અનુક્રમે પ્રવેગ હોય,તો $a_1 = a_2$ થાય.
કારણ : વિદ્યુતક્ષેત્રમાં બળો સમાન હશે.

બે સમાન ઋણ વિદ્યુતભારો $-q$ ને $y-$ અક્ષ પરના બિંદુઓ $(0, a)$ અને $(0, -a)$ પર સ્થિર રાખવામાં આવ્યા છે. એક ધન વિદ્યુતભાર $Q$ ને $x-$ અક્ષ પરના બિંદુ $(2a, 0)$ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો આ વિદ્યુતભાર:

$10^{-3} \ kg$ દળ અને $1.0 \ C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ શરૂઆતમાં સ્થિર છે. $t = 0$ સમયે,કણ $\vec{E}(t) = E_0 \sin(\omega t) \hat{i}$ વિદ્યુતક્ષેત્રની અસર હેઠળ આવે છે,જ્યાં $E_0 = 1.0 \ N \ C^{-1}$ અને $\omega = 10^3 \ rad \ s^{-1}$ છે. કણ પર માત્ર વિદ્યુત બળની અસર ધ્યાનમાં લો. તો ત્યારબાદના સમયમાં કણ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઝડપ ($m \ s^{-1}$ માં) કેટલી હશે?

$2 \ g$ નો એક પદાર્થ,જે $E = (300 \ NC^{-1}) \hat{i}$ ના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં રહેલો છે,તેના પર $Q$ વિદ્યુતભાર છે. આ પદાર્થને $x = 0$ આગળ સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને $x = 0.5 \ m$ આગળ તેની ગતિઊર્જા $0.12 \ J$ છે. તો $Q$ નું મૂલ્ય શોધો: ($\mu C$ માં)