एक बच्चा एक लंबी ट्रॉली के एक सिरे पर खड़ा है जो एक चिकने क्षैतिज ट्रैक पर $v$ की गति से चल रही है। यदि बच्चा ट्रॉली के दूसरे सिरे की ओर $u$ की गति से दौड़ना शुरू करता है,तो निकाय (ट्रॉली + बच्चा) का द्रव्यमान केंद्र किस गति से चलेगा?

$5 : 7$ के अनुपात में वजन वाले दो स्केटर $A$ और $B$ एक क्षैतिज चिकनी सतह पर $6\,m$ की दूरी पर एक-दूसरे के सामने खड़े हैं। वे अपने बीच बंधी रस्सी को खींचते हैं। मिलने पर प्रत्येक ने कितनी दूरी तय की होगी?

दो ब्लॉक $A$ और $B$ एक दबी हुई स्प्रिंग से जुड़े हुए हैं। जब निकाय को मुक्त किया जाता है,तो दोनों ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार विपरीत दिशाओं में असमान गति से चलते हैं। सही कथन का चयन करें।

$1\ kg$ और $3\ kg$ द्रव्यमान के दो कण अपने पारस्परिक आकर्षण बल के तहत एक-दूसरे की ओर गति करते हैं। उन पर कोई अन्य बल कार्य नहीं करता है। जब दोनों कणों के दृष्टिकोण का सापेक्ष वेग $2\ m/s$ है,तो उनके द्रव्यमान केंद्र का वेग $0.5\ m/s$ है। जब दृष्टिकोण का सापेक्ष वेग $3\ m/s$ हो जाता है,तो द्रव्यमान केंद्र का वेग ........ $m/s$ होगा।

एक निकाय में $m_1 = 3 \text{ kg}$ और $m_2 = 2 \text{ kg}$ द्रव्यमान के दो कण एक-दूसरे से कुछ दूरी पर रखे गए हैं। $m_1$ द्रव्यमान के कण को निकाय के द्रव्यमान केंद्र की ओर $2 \text{ cm}$ की दूरी तक विस्थापित किया जाता है। निकाय के द्रव्यमान केंद्र को मूल स्थिति में बनाए रखने के लिए,$m_2$ द्रव्यमान के कण को द्रव्यमान केंद्र की ओर कितनी दूरी तक विस्थापित करना चाहिए? . . . . . . $\text{cm}$.

चित्र में $m$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति $M$ द्रव्यमान की ट्रॉली के $A$ सिरे पर खड़ा है,जो एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विराम अवस्था में है। व्यक्ति ट्रॉली के सापेक्ष $u_{rel}$ वेग से $B$ सिरे की ओर चलना शुरू करता है। ट्रॉली की लंबाई $L$ है। जमीन के सापेक्ष व्यक्ति द्वारा तय की गई दूरी है