વર્તુળની એક જીવા તેની ત્રિજ્યા જેટલી છે. આ જીવા દ્વારા ગુરુ વૃત્તખંડના કોઈ બિંદુએ આંતરાતો ખૂણો શોધો.

(N/A) ધારો કે જીવા $AB$ છે અને વર્તુળનું કેન્દ્ર $O$ છે. જીવા તેની ત્રિજ્યા જેટલી હોવાથી,આપણી પાસે $AB = OA = OB$ છે.
તેથી,$\triangle OAB$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.
સમબાજુ ત્રિકોણનો દરેક ખૂણો $60^{\circ}$ હોવાથી,$\angle AOB = 60^{\circ}$ થાય.
વર્તુળના પ્રમેય મુજબ,વર્તુળના ચાપ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરાતો ખૂણો,તે ચાપ દ્વારા વર્તુળના બાકીના ભાગ પરના કોઈપણ બિંદુએ આંતરાતા ખૂણા કરતાં બમણો હોય છે.
આમ,$\angle AOB = 2 \angle ACB$,જ્યાં $C$ એ ગુરુ ચાપ પરનું બિંદુ છે.
તેથી,$\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \times 60^{\circ} = 30^{\circ}$.