y-अक्ष को स्पर्शरेखा मानकर एक वृत्त खींचा गया | vedclass

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Question

(C) रेखा $y = x$ में बिंदु $(3, 4)$ का प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए निर्देशांकों को आपस में बदलने पर,वृत्त का केंद्र $(h, k) = (4, 3)$ प्राप्त होता ह

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$x^2 + y^2 - 8x - 6y + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(C) रेखा $y = x$ में बिंदु $(3, 4)$ का प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए निर्देशांकों को आपस में बदलने पर,वृत्त का केंद्र $(h, k) = (4, 3)$ प्राप्त होता है।चूंकि वृत्त $y$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए वृत्त की त्रिज्या $r$,केंद्र के $x$-निर्देशांक के निरपेक्ष मान के बराबर होगी,अतः $r = |h| = 4$ है।केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है।मान रखने पर,$(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 4^2$ प्राप्त होता है।विस्तार करने पर,$x^2 - 8x + 16 + y^2 - 6y + 9 = 16$ मिलता है।सरल करने पर,$x^2 + y^2 - 8x - 6y + 9 = 0$ प्राप्त होता है।

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