M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીમાંથી R વ્યાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી સંપૂર્ણ તકતીની તેના કેન્દ્ર $O$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $(M.I.)$:$I_{Total} = \frac{1}{2} M R^2$  --- $(i)$

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{13}{32} \right) M R^2$

Vedclass · Answer

(D) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી સંપૂર્ણ તકતીની તેના કેન્દ્ર $O$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $(M.I.)$:$I_{Total} = \frac{1}{2} M R^2$  --- $(i)$દૂર કરેલા વર્તુળાકાર કાણાનું દળ (ત્રિજ્યા $r = R/2$):$m = \frac{M}{\pi R^2} 	imes \pi (R/2)^2 = \frac{M}{4}$દૂર કરેલા કાણાની તેની પોતાની કેન્દ્રીય અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા:$I_{cm} = \frac{1}{2} m r^2 = \frac{1}{2} \left( \frac{M}{4} ight) \left( \frac{R}{2} ight)^2 = \frac{M R^2}{32}$સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,દૂર કરેલા કાણાની મૂળ તકતીના કેન્દ્ર $O$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા:$I_{removed} = I_{cm} + m d^2 = \frac{M R^2}{32} + \left( \frac{M}{4} ight) \left( \frac{R}{2} ight)^2 = \frac{M R^2}{32} + \frac{M R^2}{16} = \frac{3 M R^2}{32}$બાકી રહેલા ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા:$I_{remaining} = I_{Total} - I_{removed} = \frac{1}{2} M R^2 - \frac{3 M R^2}{32} = \frac{16 M R^2 - 3 M R^2}{32} = \frac{13}{32} M R^2$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module