'a' વ્યાસ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર પ્લેટને 'a' બા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સંપર્ક બિંદુ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે.વર્તુળાકાર પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = \pi (a/2)^2 = \frac{\pi a^2}{4}$ છે. તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $x_1 =

Vedclass · Accepted Answer

ચોરસ પ્લેટની અંદર

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સંપર્ક બિંદુ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે.વર્તુળાકાર પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = \pi (a/2)^2 = \frac{\pi a^2}{4}$ છે. તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $x_1 = -a/2$ પર છે.ચોરસ પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A_2 = a^2$ છે. તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $x_2 = a/2$ પર છે.x-અક્ષ પર સંયુક્ત તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નીચે મુજબ મળે:$x_{cm} = \frac{A_1 x_1 + A_2 x_2}{A_1 + A_2}$$x_{cm} = \frac{(\frac{\pi a^2}{4})(-a/2) + (a^2)(a/2)}{\frac{\pi a^2}{4} + a^2}$$x_{cm} = \frac{-\frac{\pi a^3}{8} + \frac{a^3}{2}}{\frac{\pi a^2}{4} + a^2} = \frac{a^3(\frac{1}{2} - \frac{\pi}{8})}{a^2(1 + \frac{\pi}{4})} = \frac{a(4 - \pi)}{8} \cdot \frac{4}{4 + \pi} = \frac{a(4 - \pi)}{2(4 + \pi)}$અહીં $\pi \approx 3.14$ હોવાથી,$4 - \pi > 0$,તેથી $x_{cm} > 0$ મળે છે.ધન x-અક્ષ ચોરસ પ્લેટની અંદર હોવાથી,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ચોરસ પ્લેટની અંદર સ્થિત છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module