$1000 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર રસ્તાનો ઢાળકોણ $45^\circ$ છે. જો ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો $2000 \, kg$ દળ ધરાવતી કારની મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપ ....... $m/s$ થશે.

$4 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમતલ વર્તુળાકાર રોડ પર કારની મહત્તમ સલામત ઝડપ $4.9 \; m/s$ છે. રોડ અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$0.5 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $4 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર ડ્રમની અંદરની દીવાલ સાથે સંપર્કમાં છે, જે તેની ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ફરે છે. પદાર્થ દીવાલ પર ચોંટેલો રહે (નીચે પડ્યા વગર) તે માટે ડ્રમની લઘુત્તમ કોણીય ઝડપ $5 \ rad/s$ છે. ડ્રમની અંદરની દીવાલ અને પદાર્થ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક . . . . . . છે. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક લાંબા આડા સળિયા પર એક મણકો છે જે તેની લંબાઈ પર સરકી શકે છે,અને શરૂઆતમાં સળિયાના એક છેડા $A$ થી $L$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. સળિયાને $A$ ની આસપાસ અચળ કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ સાથે કોણીય ગતિમાં મૂકવામાં આવે છે. જો સળિયા અને મણકા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,અને ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણવામાં આવે,તો મણકો કેટલા સમય પછી સરકવાનું શરૂ કરશે?

સપાટ વળાંકવાળા રસ્તા પર વાહનની મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપ $(v_{max})$ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

$m$ દળનો એક મણકો $y = 4Cx^2$ પરવલય આકારમાં વાળેલા અને $\omega$ કોણીય ઝડપથી પરિભ્રમણ કરતા તાર પર બિંદુ $P(a, b)$ પર સ્થિર રહે છે (આકૃતિ જુઓ). $\omega$ નું મૂલ્ય શોધો (ઘર્ષણ અવગણો).