एक सिक्के को तब तक उछाला जाता है जब तक कि चित (head) न आ जाए या सिक्के को पाँच बार न उछाल लिया जाए। यदि पहले दो उछालों में चित नहीं आता है,तो सिक्के को $5$ बार उछाले जाने की प्रायिकता क्या है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{2x^2 - xy - y^2}{x^2 - y^2}$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}=\frac{x+7 y+3}{3 x+5 y+9}$ का व्यापक हल है

$y(1) = 0$ के साथ $x \frac{dy}{dx} = y + x e^{y/x}$ का हल क्या है?

मान लीजिए $y = y(x)$ अवकल समीकरण $x \sin(\frac{y}{x}) dy = (y \sin(\frac{y}{x}) - x) dx$, $y(1) = \frac{\pi}{2}$ का हल है और मान लीजिए $\alpha = \cos(\frac{e^{12}}{e^{12}})$ है। तो $p$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए, जिनके लिए समीकरण $x^2 + y^2 - 2px + 2py + \alpha + 2 = 0$ एक $r \leq 6$ त्रिज्या वाला वृत्त निरूपित करता है।

$3 P(A) = P(B) = \frac{5}{13}$ और $P(A \mid B) = \frac{3}{5}$ है,तो $P(A \cup B) = $ . . . . . . .