एक सम्मिश्र संख्या z को यूनीमॉड्यूलर कहा जाता | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $\left|\frac{z_1 - 2z_2}{2 - z_1 \overline{z_2}}\right| = 1$.इसका अर्थ है $|z_1 - 2z_2|^2 = |2 - z_1 \overline{z_2}|^2$.$|w|^2 = w

Vedclass · Accepted Answer

$2$ त्रिज्या का वृत्त

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\left|\frac{z_1 - 2z_2}{2 - z_1 \overline{z_2}}ight| = 1$.इसका अर्थ है $|z_1 - 2z_2|^2 = |2 - z_1 \overline{z_2}|^2$.$|w|^2 = w \overline{w}$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$(z_1 - 2z_2)(\overline{z_1} - 2\overline{z_2}) = (2 - z_1 \overline{z_2})(2 - \overline{z_1} z_2)$.दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:$|z_1|^2 + 4|z_2|^2 = 4 + |z_1|^2 |z_2|^2$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$|z_1|^2 - |z_1|^2 |z_2|^2 + 4|z_2|^2 - 4 = 0$.$(|z_1|^2 - 4)(1 - |z_2|^2) = 0$.यह दिया गया है कि $z_2$ यूनीमॉड्यूलर नहीं है,इसलिए $|z_2| 
eq 1$,जिसका अर्थ है $1 - |z_2|^2 
eq 0$.अतः,$|z_1|^2 = 4$,जिसका अर्थ है $|z_1| = 2$.यह $2$ त्रिज्या का एक वृत्त दर्शाता है।

Similar Questions

मान लीजिए $A = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2| \le 4\}$ और $B = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2| + |z + 2| = 5\}$ है। तब $\{|z_1 - z_2| : z_1 \in A \text{ और } z_2 \in B\}$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $w = \frac{z}{z - \frac{1}{3}i}$ और $|w| = 1$ है,तो $z$ स्थित है

यदि $\sin A+\sin B+\sin C=0$ और $\cos A+\cos B+\cos C=0$ है,तो $\cos (A+B)+\cos (B+C)+\cos (C+A)$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module