એક સંકર સંખ્યા z ને યુનિમોડ્યુલર કહેવામાં આવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\left|\frac{z_1 - 2z_2}{2 - z_1 \overline{z_2}}\right| = 1$.આનો અર્થ એ છે કે $|z_1 - 2z_2|^2 = |2 - z_1 \overline{z_2}|^2$.$|w|^2 = w

Vedclass · Accepted Answer

$2$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\left|\frac{z_1 - 2z_2}{2 - z_1 \overline{z_2}}ight| = 1$.આનો અર્થ એ છે કે $|z_1 - 2z_2|^2 = |2 - z_1 \overline{z_2}|^2$.$|w|^2 = w \overline{w}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$(z_1 - 2z_2)(\overline{z_1} - 2\overline{z_2}) = (2 - z_1 \overline{z_2})(2 - \overline{z_1} z_2)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા:$|z_1|^2 + 4|z_2|^2 = 4 + |z_1|^2 |z_2|^2$.પદોને ગોઠવતા:$|z_1|^2 - |z_1|^2 |z_2|^2 + 4|z_2|^2 - 4 = 0$.$(|z_1|^2 - 4)(1 - |z_2|^2) = 0$.આપેલ છે કે $z_2$ યુનિમોડ્યુલર નથી,તેથી $|z_2| 
eq 1$,એટલે કે $1 - |z_2|^2 
eq 0$.તેથી,$|z_1|^2 = 4$,જેનો અર્થ છે કે $|z_1| = 2$.આ $2$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ દર્શાવે છે.

Similar Questions

સમીકરણ $|z+1-i|=|z-1+i|$ શું દર્શાવે છે? (જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે)

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $|\operatorname{Re}(z)|+|\operatorname{Im}(z)|=4$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z|$ શું ન હોઈ શકે?

જો $z=x+iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module