$2 \ kg$ द्रव्यमान और $0.5 \ m$ त्रिज्या वाली एक चालक रिंग को एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा गया है। रिंग में $i = 4 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। चित्र में दिखाए अनुसार $t = 0$ समय पर $B = 10 \ T$ का एक क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र चालू किया जाता है। रिंग का प्रारंभिक कोणीय त्वरण क्या होगा?

$2 \text{ cm}$ त्रिज्या और $125$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $1 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली को $0.4 \text{ T}$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। कुंडली का अक्ष चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। कुंडली पर कार्य करने वाला टॉर्क $\alpha \times 10^{-4} \text{ N.m}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

$2.0\,m$ लंबाई के चार तारों को चार लूप $P, Q, R$ और $S$ में मोड़ा जाता है और फिर एक समान चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया जाता है। यदि प्रत्येक में समान धारा प्रवाहित की जाए,तो किस लूप पर टॉर्क अधिकतम होगा?

$2 \text{ cm}$ त्रिज्या और इकाई नॉर्मल $\hat{n} = \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}}$ वाला एक धारावाही वृत्ताकार लूप चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0(3\hat{i} + 2\hat{k})$ में रखा गया है। यदि $B_0 = 4 \times 10^{-3} \text{ T}$ और धारा $I = 100\sqrt{2} \text{ A}$ है, तो लूप द्वारा अनुभव किया गया टॉर्क . . . . . . $\text{N}\cdot\text{m}$ है। $(\pi = 3.14)$

एक आयताकार चालक लूप में $l$ लंबाई के दो विपरीत किनारों पर दो तार हैं,जो $d$ लंबाई की छड़ों द्वारा जुड़े हुए हैं। तार समान सामग्री के हैं लेकिन उनके अनुप्रस्थ काट में $2$ का अंतर है। मोटे तार का प्रतिरोध $R$ है और छड़ों का प्रतिरोध कम है,जिन्हें एक स्थिर वोल्टेज स्रोत $V_{0}$ से जोड़ा गया है। लूप को इसके तल के साथ $45^{\circ}$ पर एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में रखा गया है। छड़ों के केंद्रों से गुजरने वाली अक्ष के परितः चुंबकीय क्षेत्र द्वारा लूप पर लगाया गया बल आघूर्ण (टॉर्क) ज्ञात कीजिए।

$A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल,$n$ फेरों की संख्या वाली और $B$ तीव्रता वाले चुंबकीय क्षेत्र में रखी गई एक कुंडली,जो कुंडली के तल के अभिलंब के साथ $\theta$ कोण बनाती है,में जब $i$ धारा प्रवाहित हो रही हो,तो उस पर लगने वाले टॉर्क का व्यंजक होगा