एक घूर्णन करती डिस्क को नियत शक्ति (constant | vedclass

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Question

(A) शक्ति $P$ को $P = 	au \cdot \omega$ द्वारा व्यक्त किया जाता है। चूंकि $	au = I \alpha$ और $\alpha = \omega \frac{d\omega}{d	heta}$,इसलिए $P = I

Vedclass · Accepted Answer

$\omega \propto n^{1/3}$

Vedclass · Answer

(A) शक्ति $P$ को $P = 	au \cdot \omega$ द्वारा व्यक्त किया जाता है। चूंकि $	au = I \alpha$ और $\alpha = \omega \frac{d\omega}{d	heta}$,इसलिए $P = I \omega \frac{d\omega}{d	heta} \cdot \omega = I \omega^2 \frac{d\omega}{d	heta}$। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\omega^2 d\omega = \frac{P}{I} d	heta$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int \omega^2 d\omega = \int \frac{P}{I} d	heta$,जिससे $\frac{\omega^3}{3} = \frac{P}{I} 	heta$ प्राप्त होता है। अतः,$\omega^3 \propto 	heta$,या $\omega \propto 	heta^{1/3}$। चूंकि घूर्णनों की संख्या $n = \frac{	heta}{2\pi}$ है,इसलिए $	heta \propto n$ होता है। अतः,$\omega \propto n^{1/3}$।

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