$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારને $R$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $2R$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતી નળાકાર કવચ વડે ઘેરાયેલ છે. અંદરના નળાકારના દ્રવ્યની ઉષ્મા વાહકતા $K_1$ છે અને બહારના નળાકારની ઉષ્મા વાહકતા $K_2$ છે. ઉષ્માનો વ્યય થતો નથી તેમ ધારીએ તો,નળાકારની લંબાઈની દિશામાં વહેતી ઉષ્મા માટે તંત્રની અસરકારક ઉષ્મા વાહકતા કેટલી થાય?

એક દીવાલ સમાન જાડાઈ ધરાવતા બે સ્તરો $A$ અને $B$ ની બનેલી છે. તેમના ઉષ્મીય અવરોધ $R_1$ અને $R_2$ છે. સંપર્ક સપાટીનું તાપમાન શોધો.

$28^{\circ} C$ ના તાપમાનના તફાવત સાથે તાંબાના સળિયામાંથી ઉષ્માના વહનનો દર $1400 \ cal s^{-1}$ છે. તાંબાના સળિયાનો ઉષ્મીય અવરોધ કેટલો હશે?

બે લંબચોરસ બ્લોક્સ,સમાન પરિમાણો ધરાવતા,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કન્ફિગ્યુરેશન $I$ અથવા કન્ફિગ્યુરેશન $II$ માં ગોઠવી શકાય છે. એક બ્લોકની ઉષ્મીય વાહકતા $k$ છે અને બીજાની $2k$ છે. $x$-અક્ષ પરના છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત બંને કન્ફિગ્યુરેશનમાં સમાન છે. કન્ફિગ્યુરેશન $I$ માં ગરમ છેડાથી ઠંડા છેડા સુધી ચોક્કસ માત્રામાં ઉષ્મા પહોંચાડવા માટે $9 \ s$ લાગે છે. કન્ફિગ્યુરેશન $II$ માં તેટલી જ ઉષ્મા પહોંચાડવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે ($s$ માં)?

એક દીવાલ બે સ્તરો $A$ અને $B$ ની બનેલી છે,જે દરેક અલગ-અલગ પદાર્થની બનેલી છે. બંને સ્તરોની જાડાઈ સમાન છે. $A$ ની ઉષ્મીય વાહકતા $B$ કરતા બમણી છે અને સ્થાયી અવસ્થામાં,દીવાલની આરપાર તાપમાનનો તફાવત $36\,^{\circ}C$ છે. સ્તર $A$ ની આરપાર તાપમાનનો તફાવત ....... $^{\circ}C$ છે.

બે સમાન ચોરસ ધાતુની સળીયાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના છેડાઓ વેલ્ડીંગ કરેલા છે. $(a)$ માં $4$ મિનિટમાં $20$ કેલરી ઉષ્માનું વહન થાય છે. જો આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવે તો સમાન ઉષ્માનું વહન ...... (મિનિટ) સમયમાં થશે.