$1, 2, 3$ लाल रंग में और $4, 5, 6$ हरे रंग में अंकित एक पासा उछाला जाता है। मान लीजिए $A$ घटना 'संख्या सम है' और $B$ घटना 'संख्या लाल है' है। क्या $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं?

(N/A) जब एक पासा उछाला जाता है,तो प्रतिदर्श समष्टि $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है।
मान लीजिए $A$ संख्या के सम होने की घटना है,इसलिए $A = \{2, 4, 6\}$।
अतः,$P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$।
मान लीजिए $B$ संख्या के लाल होने की घटना है,इसलिए $B = \{1, 2, 3\}$।
अतः,$P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$।
सर्वनिष्ठ $A \cap B$ उन संख्याओं का समुच्चय है जो सम और लाल दोनों हैं,इसलिए $A \cap B = \{2\}$।
अतः,$P(A \cap B) = \frac{1}{6}$।
अब,$P(A) \times P(B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ की गणना करें।
चूंकि $P(A \cap B) = \frac{1}{6}$ और $P(A) \times P(B) = \frac{1}{4}$,हम देख सकते हैं कि $P(A \cap B) \neq P(A) \times P(B)$।
इसलिए,घटनाएँ $A$ और $B$ स्वतंत्र नहीं हैं।