એક આહારમાં ઓછામાં ઓછા 80 એકમ વિટામિન A અને 10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આહારમાં $x$ એકમ ખોરાક $F_{1}$ અને $y$ એકમ ખોરાક $F_{2}$ છે.આપેલ માહિતીને નીચે મુજબ કોષ્ટકમાં દર્શાવી શકાય:ખોરાકવિટામિન $A$ (એકમ)ખનિજો (એકમ

Vedclass · Accepted Answer

$104$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આહારમાં $x$ એકમ ખોરાક $F_{1}$ અને $y$ એકમ ખોરાક $F_{2}$ છે.આપેલ માહિતીને નીચે મુજબ કોષ્ટકમાં દર્શાવી શકાય:ખોરાકવિટામિન $A$ (એકમ)ખનિજો (એકમ)કિંમત (Rs)$F_{1} (x)$$3$$4$$4$$F_{2} (y)$$6$$3$$6$જરૂરિયાત$80$$100$-ગાણિતિક સૂત્રીકરણ:ન્યૂનતમ $Z = 4x + 6y$ શરતોને આધીન:$3x + 6y \geq 80$$4x + 3y \geq 100$$x, y \geq 0$શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $A(\frac{80}{3}, 0)$,$B(24, \frac{4}{3})$,અને $C(0, \frac{100}{3})$ છે.શિરોબિંદુઓ પર $Z$ ની કિંમત:- $A(\frac{80}{3}, 0)$ પર,$Z = 4(\frac{80}{3}) + 6(0) = \frac{320}{3} \approx 106.67$- $B(24, \frac{4}{3})$ પર,$Z = 4(24) + 6(\frac{4}{3}) = 96 + 8 = 104$- $C(0, \frac{100}{3})$ પર,$Z = 4(0) + 6(\frac{100}{3}) = 200$શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ અનંત હોવાથી,આપણે તપાસીએ છીએ કે $4x + 6y < 104$ ને શક્ય ઉકેલના પ્રદેશ સાથે કોઈ સામાન્ય બિંદુ છે કે નહીં. રેખા $4x + 6y = 104$ (અથવા $2x + 3y = 52$) શક્ય ઉકેલના પ્રદેશને છેદતી નથી. તેથી,ન્યૂનતમ ખર્ચ $Rs. 104$ છે.

Similar Questions

$L.P.P.$ માં,$x + y \leq 5, x + 2y \geq 4, 4x + y \leq 12, x, y \geq 0$ શરતોને આધીન હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 6x + 3y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

નીચેના સમીકરણ $z=6xy+y^2$ માટે $z$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો,જ્યાં શરતો $3x+4y \leq 100$,$4x+3y \leq 75$,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$ છે:

આપેલ આકૃતિનો છાયાંકિત ભાગ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ દર્શાવે છે. તો તેના અવરોધો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module