આપેલ આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તાર અસમતાઓ માટે ઉકેલ ગણ છે. આ તંત્ર દ્વારા આપવામાં આવેલ સુરેખ પ્રતિબંધોને આધીન વિધેય $z=4x+3y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા $x + 2y \leq 10$, $3x + y \leq 12$, $x, y \geq 0$ માટે, $z = 5x + 10y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કયા બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડ પરના દરેક બિંદુએ મળે છે?

હેતુ વિધેય $Z = 4 x_1 + 5 x_2$,શરતો $2 x_1 + x_2 \geq 7$,$2 x_1 + 3 x_2 \leq 15$,$x_2 \leq 3$,$x_1, x_2 \geq 0$ માટે ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

$Z = 3x + y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો, જ્યાં મર્યાદાઓ $2x + 3y \leq 6$, $x + y \geq 1$, $x \geq 0$ અને $y \geq 0$ છે:

હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 3x + 5y$ માટે, મર્યાદાઓ $x + 3y \leq 60$, $x + y \geq 10$, $x - y \leq 0$, અને $x, y \geq 0$ ને આધીન મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે?

નીચે આપેલા છાયાંકિત પ્રદેશ માટે,સુરેખ અવરોધો કયા છે?