R त्रिज्या और M द्रव्यमान की एक डिस्क को उसकी | vedclass

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Question

(D) भौतिक लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I_0}{Mgd}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I_0$ कीलक बिंदु के परितः जड़त्व आघूर्ण है और $d$ कीलक से द्रव्य

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$\frac{3}{2}R$

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(D) भौतिक लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I_0}{Mgd}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I_0$ कीलक बिंदु के परितः जड़त्व आघूर्ण है और $d$ कीलक से द्रव्यमान केंद्र तक की दूरी है।परिधि पर कीलकित डिस्क के लिए,केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{1}{2}MR^2$ है। समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,परिधि के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_0 = I_{cm} + Md^2 = \frac{1}{2}MR^2 + MR^2 = \frac{3}{2}MR^2$ है।यहाँ,$d = R$ है। इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$T = 2\pi \sqrt{\frac{\frac{3}{2}MR^2}{MgR}} = 2\pi \sqrt{\frac{3R}{2g}}$.$l$ लंबाई के सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ होता है।दोनों आवर्तकालों की तुलना करने पर:$2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{3R}{2g}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने और सरल करने पर,हमें $l = \frac{3}{2}R$ प्राप्त होता है।

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