પાણીનું એક ટીપું સમાન કદના બે ટીપાંમાં વિભાજિત થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$d$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાં $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધા ડૂબેલા તરે છે. જો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ $T$ હોય, તો ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

ટેબલ ટેનિસ બોલની ત્રિજ્યા $(3 / 2) \times 10^{-2} \text{ m}$ અને દળ $(22 / 7) \times 10^{-3} \text{ kg}$ છે. તેને સ્વિમિંગ પૂલમાં પાણીની સપાટીથી $d = 0.7 \text{ m}$ ઊંડાઈ સુધી ધીમેથી નીચે ધકેલવામાં આવે છે અને પછી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે પાણીની સપાટી પર $v$ ઝડપે બહાર આવે છે,ભીના થયા વિના,અને $H$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે?
[આપેલ છે: $\pi = 22 / 7, g = 10 \text{ ms}^{-2}$,પાણીની ઘનતા $= 1 \times 10^3 \text{ kg m}^{-3}$,પાણીની સ્નિગ્ધતા $= 1 \times 10^{-3} \text{ Pa-s}$.]
$(A)$ બોલને $d$ ઊંડાઈ સુધી ધકેલવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $0.077 \text{ J}$ છે.
$(B)$ જો આપણે પાણીમાં સ્નિગ્ધ બળની અવગણના કરીએ,તો ઝડપ $v = 7 \text{ m/s}$ છે.
$(C)$ જો આપણે પાણીમાં સ્નિગ્ધ બળની અવગણના કરીએ,તો ઊંચાઈ $H = 1.4 \text{ m}$ છે.
$(D)$ પાણીમાં સ્નિગ્ધ બળ સિવાયના ચોખ્ખા બળના મૂલ્ય અને મહત્તમ સ્નિગ્ધ બળના મૂલ્યનો ગુણોત્તર $500 / 9$ છે.

એક સમાન આડછેદ ધરાવતી કાચની નળી પાણીથી ભરેલી છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ફરતી ધરી પર ગોઠવેલી છે. જો નળીને અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ફેરવવામાં આવે,તો:

એક માણસનું હૃદય દર મિનિટે $150 \, \text{mm}$ મર્ક્યુરીના દબાણે ધમનીઓ દ્વારા $5 \, \text{litres}$ લોહી પંપ કરે છે. જો મર્ક્યુરીની ઘનતા $13.6 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3$ અને $g = 10 \, \text{m/s}^2$ હોય, તો પાવર ($\text{watt}$ માં) કેટલો હશે?

એક ખુલ્લી ઘનાકાર ટાંકી શરૂઆતમાં પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલી હતી. જ્યારે ટાંકીને સમક્ષિતિજ સમતલ પર તેની એક બાજુની દિશામાં પ્રવેગિત કરવામાં આવી,ત્યારે જાણવા મળ્યું કે પાણીના કુલ કદનો ત્રીજો ભાગ બહાર ઢોળાઈ ગયો. તો ટાંકીનો પ્રવેગ કેટલો હશે?