25 m ઊંચી ઇમારત પર 5 m ઊંચો ધ્વજદંડ છે. 30 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે નિરીક્ષક $30 \ m$ ની ઊંચાઈ પર બિંદુ $O$ પર છે. ઇમારતની ઊંચાઈ $25 \ m$ છે અને ધ્વજદંડની ઊંચાઈ $5 \ m$ છે,તેથી ઇમારત અને ધ્વજદંડની કુલ ઊંચાઈ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે નિરીક્ષક $30 \ m$ ની ઊંચાઈ પર બિંદુ $O$ પર છે. ઇમારતની ઊંચાઈ $25 \ m$ છે અને ધ્વજદંડની ઊંચાઈ $5 \ m$ છે,તેથી ઇમારત અને ધ્વજદંડની કુલ ઊંચાઈ $30 \ m$ છે. ધારો કે નિરીક્ષક અને ઇમારત વચ્ચેનું આડું અંતર $x$ છે.નિરીક્ષક પાસે ધ્વજદંડ દ્વારા બનતો ખૂણો $\alpha$ છે અને ઇમારત દ્વારા બનતો ખૂણો પણ $\alpha$ છે.ભૂમિતિ મુજબ,ઇમારત દ્વારા બનતો ખૂણો $\alpha$ છે અને ધ્વજદંડ દ્વારા બનતો ખૂણો પણ $\alpha$ છે. આમ,ઇમારત અને ધ્વજદંડ દ્વારા બનતો કુલ ખૂણો $2\alpha$ છે.કાટ.કાટકોણ ત્રિકોણમાં,$	an \alpha = \frac{5}{x}$.ઇમારતના પાયા સાથેના કાટકોણ ત્રિકોણમાં,$	an 2\alpha = \frac{30}{x}$.$	an 2\alpha = \frac{2	an \alpha}{1 - 	an^2 \alpha}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{30}{x} = \frac{10x}{x^2 - 25}$ મળે.આથી $30(x^2 - 25) = 10x^2 \implies 3x^2 - 75 = x^2 \implies 2x^2 = 75 \implies x = 5\sqrt{\frac{3}{2}}$.નિરીક્ષકથી ધ્વજદંડની ટોચનું અંતર $\sqrt{x^2 + 5^2} = 5\sqrt{\frac{5}{2}}$ થાય. જે આપેલા વિકલ્પોમાં નથી,તેથી સાચો જવાબ $(D)$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module