$25 \ m$ ऊँची इमारत पर $5 \ m$ ऊँचा ध्वजदंड स्थित है। $30 \ m$ की ऊँचाई पर स्थित एक प्रेक्षक पाता है कि ध्वजदंड और इमारत समान कोण अंतरित करते हैं। प्रेक्षक से ध्वजदंड के शीर्ष की दूरी है:

मान लीजिए $AB$ और $PQ$ दो ऊर्ध्वाधर खंभे हैं,जो एक-दूसरे से $160 \ m$ की दूरी पर हैं। मान लीजिए $C$,$B$ और $Q$ का मध्य बिंदु है,जो इन दो खंभों के आधार हैं। मान लीजिए $C$ से $P$ और $A$ के उन्नयन कोण क्रमशः $\frac{\pi}{8}$ और $\theta$ हैं। यदि खंभे $PQ$ की ऊँचाई खंभे $AB$ की ऊँचाई की दोगुनी है,तो $\tan^{2} \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

समतल जमीन पर एक बिंदु से, एक खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। खंभे की ओर $20 \ m$ करीब जाने पर, उन्नयन कोण $45^{\circ}$ हो जाता है। खंभे की ऊँचाई (मीटर में) है:

एक घर की छत से एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $60^\circ$ है और उसके आधार का अवनमन कोण $30^\circ$ है। यदि घर और मीनार के बीच की क्षैतिज दूरी $12 \ m$ है,तो मीनार की ऊँचाई है

नदी के किनारे खड़ा एक व्यक्ति देखता है कि विपरीत किनारे पर स्थित एक पेड़ द्वारा बनाया गया कोण $60^\circ$ है। जब वह किनारे से $40 \ m$ पीछे हटता है,तो वह पाता है कि कोण $30^\circ$ हो गया है। नदी की चौड़ाई.....$m$ है।

क्षैतिज जमीन पर एक बिंदु $A$ से $10$ ऊंचाई वाले एक ऊर्ध्वाधर टॉवर $PQ$ के शीर्ष $P$ का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। मान लीजिए कि $R$,$AQ$ पर एक बिंदु है और $R$ के ठीक ऊपर एक बिंदु $B$ से $P$ का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। यदि $\angle BAQ = 30^{\circ}$,$AB = d$ और समलंब $PQRB$ का क्षेत्रफल $\alpha$ है,तो क्रमित युग्म $(d, \alpha)$ है।