$6$ ના મૂલ્યનું એક બળ સદિશ $(9, 6, -2)$ ની દિશામાં કાર્ય કરે છે અને બિંદુ $A(4, -1, -7)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $O(1, -3, 2)$ ની સાપેક્ષે આ બળની ચાકમાત્રા (moment) શોધો.

સદિશ $\hat{i}+3 \hat{j}+7 \hat{k}$ નો સદિશ $7 \hat{i}-\hat{j}+8 \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $\overrightarrow{A} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\overrightarrow{B} = -\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\overrightarrow{C} = 3\hat{i} + \hat{j}$ હોય,તો $t$ ની કિંમત શોધો જેથી $\overrightarrow{A} + t\overrightarrow{B}$ એ સદિશ $3\hat{i} + 4\hat{j}$ ને લંબ હોય.

$\vec{c}$ એ સદિશો $\vec{a}=4 \hat{i}+7 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{b}=12 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ વચ્ચેના આંતરિક ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો સદિશ છે. જો $\vec{c}$ નું માન $3 \sqrt{13}$ હોય,તો $\vec{c}=$

સદિશ $a = 7i - 4j - 4k$ અને $b = -2i - j + 2k$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પરનો સદિશ $c$ શોધો,જ્યાં $|c| = 5\sqrt{6}$ છે.

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.