એક નિસરણી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. તે જમીન સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને દીવાલ પર $10 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. નિસરણીની લંબાઈ અને નિસરણીના નીચેના છેડા તથા દીવાલના પાયા વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે નિસરણીની લંબાઈ $L$ છે અને દીવાલથી અંતર $x$ છે.
આપેલ છે: દીવાલની ઊંચાઈ $h = 10 \, m$,ખૂણો $\theta = 45^{\circ}$.
ત્રિકોણમિતિનો ઉપયોગ કરતા:
$1.$ $\sin(45^{\circ}) = \frac{\text{ઊંચાઈ}}{\text{લંબાઈ}} = \frac{10}{L}$.
$\sin(45^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોવાથી,$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{10}{L}$,તેથી $L = 10\sqrt{2} \approx 14.14 \, m$.
$2.$ $\tan(45^{\circ}) = \frac{\text{ઊંચાઈ}}{\text{અંતર}} = \frac{10}{x}$.
$\tan(45^{\circ}) = 1$ હોવાથી,$1 = \frac{10}{x}$,તેથી $x = 10 \, m$.
આમ,નિસરણીની લંબાઈ $14.14 \, m$ છે અને દીવાલથી અંતર $10 \, m$ છે.

Explore More

Similar Questions

જમીન પરના એક બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તે બિંદુથી ટાવર તરફ $30\, m$ ચાલતા,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો ( $m$ માં).

Difficult
View Solution

એક ઇમારતની ટોચ પરથી અને ટોચથી $10 \, m$ નીચે આવેલી બારીમાંથી જોતા,જમીન પર રહેલી એક કારના અવસેધકોણ અનુક્રમે $60^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ઇમારતથી કારનું અંતર શોધો. ($m$ માં)

Difficult
View Solution

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,જો એક ખૂણાનું માપ $45^{\circ}$ હોય,તો $45^{\circ}$ માપવાળા ખૂણાની સામેની બાજુનું માપ કર્ણના માપના $\ldots \ldots \ldots$ ગણું થાય.

$h$ મીટર ઊંચી ઇમારતની ટોચ પરથી જમીન પર રહેલી એક વસ્તુનો અવસેધકોણ $\theta$ છે. ઇમારતના પાયાથી વસ્તુનું અંતર (મીટરમાં) $\ldots \ldots \ldots$ છે.

Difficult
View Solution

$340 \ m$ ઊંચી ટેકરી પરથી જોતા,ટેકરીની પૂર્વ અને પશ્ચિમ દિશામાં આવેલા બે ઘરોના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો બંને ઘરો વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($m$ માં)

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo