એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,જો એક ખૂણાનું માપ $45^{\circ}$ હોય,તો $45^{\circ}$ માપવાળા ખૂણાની સામેની બાજુનું માપ કર્ણના માપના $\ldots \ldots \ldots$ ગણું થાય.

$50\, m$ ઊંચા ટાવરની એક જ દિશામાં પાર્ક કરેલી બે કારના અવસેધકોણ $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. આ બે કાર વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($, m$ માં)

એક વ્યક્તિ જમીન પરના બિંદુ $A$ થી જોઈ રહી છે,જે ઇમારતના પાયાથી $x \ m$ દૂર છે. ઇમારતની ઊંચાઈ $y \ m$ છે અને ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $70^\circ$ માલૂમ પડે છે. તો:

ઇમારતની ટોચ પરથી જોતા રસ્તા પર પાર્ક કરેલી કારનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ છે. ટોચથી $14.6 \, m$ નીચે આવેલી બારીમાંથી તે કારનો અવસેધકોણ $45^{\circ}$ છે. કાર અને ઇમારત વચ્ચેનું અંતર શોધો (મીટરમાં).

એક નિસરણી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. તે જમીન સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને દીવાલ પર $10 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. નિસરણીની લંબાઈ અને નિસરણીના નીચેના છેડા તથા દીવાલના પાયા વચ્ચેનું અંતર શોધો.

એક ઇમારતની ટોચ પર ધ્વજદંડ (flag-staff) આવેલો છે. ઇમારતથી $15\, m$ દૂર ઉભેલા એક માણસ દ્વારા જોતા,ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ અને ધ્વજદંડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. ઇમારતની ટોચથી ધ્વજદંડની ઊંચાઈ શોધો. (મીટરમાં)