एक महिला 6 मेहमानों के लिए डिनर पार्टी देती ह | vedclass

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Question

(B) बिना किसी प्रतिबंध के $10$ दोस्तों में से $6$ मेहमानों को चुनने के कुल तरीके $^{10}C_6 = 210$ हैं। मान लीजिए कि वे दो दोस्त जो एक साथ नहीं आएंगे,$

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$140$

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(B) बिना किसी प्रतिबंध के $10$ दोस्तों में से $6$ मेहमानों को चुनने के कुल तरीके $^{10}C_6 = 210$ हैं। मान लीजिए कि वे दो दोस्त जो एक साथ नहीं आएंगे,$A$ और $B$ हैं। वे तरीके जिनमें $A$ और $B$ दोनों पार्टी में शामिल हों,शेष $8$ दोस्तों में से $4$ मेहमानों को चुनने के तरीकों के बराबर हैं,जो $^8C_4 = 70$ है। अतः,$A$ और $B$ के एक साथ न आने के तरीकों की संख्या कुल तरीकों में से दोनों के साथ आने वाले तरीकों को घटाने पर प्राप्त होती है: $210 - 70 = 140$।

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