પ્રકાશનું કિરણ $\mu=\sqrt{3}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા નક્કર કાચના ગોળામાં $60^{\circ}$ ના આપાતકોણે પ્રવેશે છે. આ કિરણ ગોળાની દૂરની સપાટી પર પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત બંને થાય છે. આ સપાટી પર પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત કિરણો વચ્ચેનો ખૂણો (ડિગ્રીમાં) કેટલો હશે......

ઓપ્ટિકલ ડેન્સિટી (પ્રકાશીય ઘનતા) અને માસ ડેન્સિટી (દળ ઘનતા) ના અર્થ સ્પષ્ટ કરો.

$d$ જાડાઈ ધરાવતા એક પારદર્શક સ્લેબનો વક્રીભવનાંક $n(z)$ છે જે $z$ સાથે વધે છે. અહીં $z$ એ સ્લેબની અંદરનું ઊભું અંતર છે,જે ઉપરથી માપવામાં આવે છે. આ સ્લેબને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન વક્રીભવનાંક $n_1$ અને $n_2 (> n_1)$ ધરાવતા બે માધ્યમોની વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે. પ્રકાશનું એક કિરણ માધ્યમ $1$ માંથી $\theta_i$ ખૂણે આપાત થાય છે અને માધ્યમ $2$ માં $\theta_f$ વક્રીભવન કોણ સાથે $l$ જેટલા પાર્શ્વીય સ્થાનાંતર (lateral displacement) સાથે બહાર આવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $n_1 \sin \theta_i = n_2 \sin \theta_f$
$(B)$ $n_1 \sin \theta_i = (n_2 - n_1) \sin \theta_f$
$(C)$ $l$ એ $n_2$ થી સ્વતંત્ર છે
$(D)$ $l$ એ $n(z)$ પર આધારિત છે

સફેદ પ્રકાશનું કિરણ એક સપાટી પરથી આંશિક રીતે પરાવર્તિત અને આંશિક રીતે વક્રીભૂત થાય છે. પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત પ્રકાશ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ છે. વક્રીભવનનો ખૂણો $30^{\circ}$ છે. તો આપાતકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક લંબચોરસ બ્લોક ત્રણ અલગ-અલગ કાચના પ્રિઝમ (વક્રીભવનાંક $\mu_1, \mu_2$ અને $\mu_3$ સાથે) નો બનેલો છે,જે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ડાબી બાજુની સપાટી પર લંબ રૂપે આપાત થતું પ્રકાશનું કિરણ જમણી બાજુની સપાટીમાંથી લંબ રૂપે બહાર નીકળે છે. તો,વક્રીભવનાંક વચ્ચેનો સંબંધ છે:

કાચમાં (વક્રીભવનાંક $= 1.5$) એક નેનોસેકન્ડમાં પ્રકાશ દ્વારા કાપેલું અંતર .......$cm$ હશે.