એક રેખા lx + my + n = 0 એ વર્તુળ x^2 + y^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $R$ ના યામ $(h, k)$ છે.વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ માટે બિંદુ $R(h, k)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $hx + ky = a^2$

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{-a^2l}{n}, \frac{-a^2m}{n} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $R$ ના યામ $(h, k)$ છે.વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ માટે બિંદુ $R(h, k)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $hx + ky = a^2$ અથવા $hx + ky - a^2 = 0$ છે.આપેલ છે કે આ સ્પર્શક જીવા એ રેખા $lx + my + n = 0$ છે.બંને સમીકરણો એક જ રેખા દર્શાવતા હોવાથી,તેમના સહગુણકો પ્રમાણમાં હશે:$\frac{h}{l} = \frac{k}{m} = \frac{-a^2}{n}$.આથી,આપણને મળે છે:$h = \frac{-a^2l}{n}$ અને $k = \frac{-a^2m}{n}$.તેથી,$R$ ના યામ $\left( \frac{-a^2l}{n}, \frac{-a^2m}{n} \right)$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(4, 4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે જે વર્તુળને $A$ અને $B$ માં મળે છે. જીવા $AB$ ની લંબાઈ શોધો.

બે વર્તુળો $(x-a)^2+y^2=a^2$ અને $x^2+(y-b)^2=b^2$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ એ રેખા $y = mx + c$ માંથી $2b$ લંબાઈની જીવા કાપે,તો

વર્તુળો $x^2+y^2-6x-4y+13-c^2=0$ અને $x^2+y^2-4x-6y+13-c^2=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 20 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x - 8y + 10 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module