एक रेखा X और Y अक्षों की धनात्मक दिशाओं के सा | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि रेखा द्वारा $X$,$Y$ और $Z$ अक्षों की धनात्मक दिशाओं के साथ बनाए गए कोण क्रमशः $\alpha$,$\beta$ और $\gamma$ हैं।दिया गया है $\alpha =

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$60^\circ$ या $120^\circ$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि रेखा द्वारा $X$,$Y$ और $Z$ अक्षों की धनात्मक दिशाओं के साथ बनाए गए कोण क्रमशः $\alpha$,$\beta$ और $\gamma$ हैं।दिया गया है $\alpha = 45^\circ$ और $\beta = 60^\circ$।रेखा की दिक्-कोज्याएँ $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$ और $n = \cos \gamma$ हैं।हम जानते हैं कि $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है।मान रखने पर: $\cos^2 45^\circ + \cos^2 60^\circ + \cos^2 \gamma = 1$।$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \cos^2 \gamma = 1$।$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^2 \gamma = 1$।$\frac{3}{4} + \cos^2 \gamma = 1$।$\cos^2 \gamma = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$।$\cos \gamma = \pm \frac{1}{2}$।अतः,$\gamma = 60^\circ$ या $120^\circ$।

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