एक रेखा A(4, -6, -2) और B(16, -2, 4) से होकर | vedclass

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Question

(D) रेखा $AB$ का दिशा सदिश $\vec{v} = (16-4, -2-(-6), 4-(-2)) = (12, 4, 6)$ है।$AB$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{u} = \frac{(12, 4, 6)}{\sqrt{12^2 + 4^

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$22$

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(D) रेखा $AB$ का दिशा सदिश $\vec{v} = (16-4, -2-(-6), 4-(-2)) = (12, 4, 6)$ है।$AB$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{u} = \frac{(12, 4, 6)}{\sqrt{12^2 + 4^2 + 6^2}} = \frac{(12, 4, 6)}{\sqrt{144 + 16 + 36}} = \frac{(12, 4, 6)}{\sqrt{196}} = \frac{(12, 4, 6)}{14} = (\frac{6}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7})$ है।बिंदु $P$,$A(4, -6, -2)$ से रेखा $AB$ पर $21$ इकाई की दूरी पर है,इसलिए $P = A + 21 \hat{u}$।$P = (4, -6, -2) + 21(\frac{6}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}) = (4 + 18, -6 + 6, -2 + 9) = (22, 0, 7)$।यहाँ $a=22, b=0, c=7$ है,जो अऋणात्मक पूर्णांक हैं।$P(22, 0, 7)$ और $Q(4, -12, 3)$ के बीच की दूरी $\sqrt{(22-4)^2 + (0-(-12))^2 + (7-3)^2}$ है।$= \sqrt{18^2 + 12^2 + 4^2} = \sqrt{324 + 144 + 16} = \sqrt{484} = 22$।

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यदि एक बिंदु $R(4, y, z)$,बिंदुओं $P(2, -3, 4)$ और $Q(8, 0, 10)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर स्थित है,तो मूल बिंदु से $R$ की दूरी क्या है?

बिंदु $(2, 3, 4)$ की रेखा $1 - x = \frac{y}{2} = \frac{1}{3}(1 + z)$ से दूरी क्या है?

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