$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ચુંબક $B$ તીવ્રતા ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં તેની અક્ષ સાથે ગોઠવાયેલો છે. તેને $180^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે?

$1.5 \, J \, T^{-1}$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ગજિયો ચુંબક $0.22 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવાયેલો છે.
$(a)$ ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટને નીચે મુજબ ગોઠવવા માટે બાહ્ય ટોર્ક દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવું પડશે: $(i)$ ક્ષેત્રની દિશાને લંબ,$(ii)$ ક્ષેત્રની દિશાથી વિરુદ્ધ?
$(b)$ કિસ્સા $(i)$ અને $(ii)$ માં ચુંબક પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતી એક હૂપ અને એક નક્કર નળાકાર કાયમી ચુંબકીય પદાર્થમાંથી બનાવેલા છે,જેમાં તેમની ચુંબકીય મોમેન્ટ તેમની સંબંધિત અક્ષોને સમાંતર છે. પરંતુ હૂપની ચુંબકીય મોમેન્ટ નક્કર નળાકાર કરતા બમણી છે. તેમને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેમની ચુંબકીય મોમેન્ટ ક્ષેત્ર સાથે નાનો ખૂણો બનાવે છે. જો હૂપ અને નળાકારના દોલનનો આવર્તકાળ અનુક્રમે $T_h$ અને $T_c$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગજિયા ચુંબકની સ્થિતિ ઊર્જા માટેનું સૂત્ર તારવો અને ખાસ કિસ્સાઓની ચર્ચા કરો.

બે સમાન ટૂંકા ગજિયા ચુંબકોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $120^{\circ}$ ના ખૂણે રાખવામાં આવ્યા છે. દરેક ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ $M$ છે. તો ખૂણાના દ્વિભાજક પરના બિંદુ $P$ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

ડોનટ આકારનું કાયમી ચુંબક (ચુંબકીયકરણ અક્ષને સમાંતર) એક ઊભી સળિયા પર ઘર્ષણરહિત રીતે સરકી શકે છે. ચુંબકોને $m_d$ દળ અને $M$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા ડાયપોલ તરીકે ગણો. જ્યારે આપણે સળિયા પર બે ચુંબકોને એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં મૂકીએ છીએ,ત્યારે ઉપરનું ચુંબક હવામાં તરતું રહે છે. તે કેટલી ઊંચાઈ $z$ પર તરશે?