एक आदमी खुले मैदान में इस प्रकार चलता है कि $10 \, m$ सीधी रेखा में चलने के बाद,वह अपनी बाईं ओर $60^{\circ}$ का तीव्र मोड़ लेता है। $8$ वें मोड़ की शुरुआत में कुल विस्थापन ........ $m$ के बराबर है।

चित्र में एक कण का वेग $(v)$ समय $(t)$ के विरुद्ध आलेखित किया गया है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

$1.6 \ m$ ऊँचाई का एक व्यक्ति $4 \ m$ ऊँचे लैंप पोस्ट से दूर एक सीधी सड़क पर चल रहा है। लैंप पोस्ट और व्यक्ति हमेशा जमीन के लंबवत हैं। यदि व्यक्ति की चाल $60 \ cm \ s^{-1}$ है,तो जमीन पर व्यक्ति की परछाई के सिरे की व्यक्ति के सापेक्ष चाल . . . $cm \ s^{-1}$ है।

एक सीधे राजमार्ग पर स्थान $Q$ पर एक कार में एक व्यक्ति $v$ की गति से चल रहा है। वह चित्र में दिखाए अनुसार राजमार्ग (बिंदु $M$) से $d$ दूरी पर स्थित एक खेत में बिंदु $P$ तक पहुँचने का निर्णय लेता है। खेत में कार की गति राजमार्ग की तुलना में आधी है। $P$ तक पहुँचने में लगने वाला समय न्यूनतम हो,इसके लिए $RM$ की दूरी क्या होनी चाहिए?

एक मोटरसाइकिल का इंजन अधिकतम $5 \, m/s^2$ का त्वरण उत्पन्न कर सकता है। इसके ब्रेक अधिकतम $10 \, m/s^2$ का मंदन उत्पन्न कर सकते हैं। $1.5 \, km$ की दूरी तय करने में इसे कितना न्यूनतम समय लगेगा?