एक स्प्रिंग के सिरे पर स्थित द्रव्यमान अपनी साम्यावस्था के परितः $A$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है। साम्यावस्था से गुजरते समय इसकी चाल $V$ है। यदि इसे $2A$ तक खींचकर छोड़ा जाए,तो साम्यावस्था से गुजरते समय द्रव्यमान की चाल क्या होगी?

एक हार्मोनिक ऑसिलेटर की स्थितिज ऊर्जा $U$ का विस्थापन $y$ के सापेक्ष परिवर्तन चित्र में दर्शाया गया है। स्प्रिंग नियतांक $K$ ज्ञात कीजिए।

एक द्रव्यमान को एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटकाया गया है जो $5 Hz$ की आवृत्ति के साथ $S.H.M.$ कर रहा है। दोलन के उच्चतम बिंदु पर स्प्रिंग बिना खिंची हुई है। द्रव्यमान की अधिकतम गति क्या है? [गुरुत्वीय त्वरण $g=10 m s^{-2}$]

एक द्रव्यमान $M$ को एक हल्की स्प्रिंग से लटकाया गया है। एक अतिरिक्त द्रव्यमान $M_1$ जोड़ने पर स्प्रिंग $x$ दूरी तक और खिंच जाती है। अब संयुक्त द्रव्यमान स्प्रिंग पर $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा,जहाँ $T=$

$2 \, kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को $50 \, N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जोड़ा गया है। ब्लॉक को एक क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर उसकी साम्यावस्था $x = 0$ से $5 \, cm$ की दूरी तक खींचा जाता है और $t = 0$ पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। किसी भी समय $t$ पर इसके विस्थापन के लिए व्यंजक लिखिए।

चित्र में दिखाए अनुसार, $20 \,N$ भार का एक ब्लॉक $8 \pi^2 \,Nm^{-1}$ नियतांक वाली द्रव्यमानहीन स्प्रिंग द्वारा एक चिकने नत समतल (inclined plane) के शीर्ष से जुड़ा है। यदि ब्लॉक को उसकी माध्य स्थिति से थोड़ा खींचकर छोड़ दिया जाए, तो दोलनों का आवर्तकाल क्या होगा ($\,s$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,ms^{-2}$)