આલ્કોહોલમાં ડૂબાડેલા એક ધાતુના દડાનું વજન $0^{\circ}C$ તાપમાને $W_1$ અને $59^{\circ}C$ તાપમાને $W_2$ છે. ધાતુનો કદ પ્રસરણાંક આલ્કોહોલના કદ પ્રસરણાંક કરતા ઓછો છે. ધાતુની ઘનતા આલ્કોહોલની ઘનતા કરતા ઘણી વધારે છે તેમ ધારતા,સાબિત કરી શકાય કે

$0^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા $100 \ g$ બરફને $22320 \ cal$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. જો બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $80 \ cal \ g^{-1}$ અને પાણીની બાષ્પીભવનગુપ્ત ઉષ્મા $540 \ cal \ g^{-1}$ હોય, તો અંતે મળતા પાણીનો જથ્થો અને તેનું તાપમાન અનુક્રમે કેટલું હશે?

બરફના ગોળાને અચળ દરે ઉષ્મા આપવામાં આવે છે જે $0.1 \, g/s$ ના દરે પીગળે છે. તે $100 \, s$ માં સંપૂર્ણપણે પીગળી જાય છે. ત્યારબાદ તાપમાન વધવાનો દર ........ $^\circ C/s$ હશે. (ઉષ્માનો કોઈ વ્યય થતો નથી તેમ ધારો.)

$120$ લિટરની સંગ્રહ ક્ષમતા ધરાવતું વોટર કુલર $P$ વોટના અચળ દરે પાણીને ઠંડુ કરી શકે છે. બંધ પરિભ્રમણ સિસ્ટમમાં (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),કુલરમાંથી પાણીનો ઉપયોગ બાહ્ય ઉપકરણને ઠંડુ કરવા માટે થાય છે જે સતત $3 \text{ kW}$ ગરમી (થર્મલ લોડ) ઉત્પન્ન કરે છે. ઉપકરણમાં દાખલ થતા પાણીનું તાપમાન $30^{\circ}\text{C}$ થી વધુ ન હોવું જોઈએ અને સમગ્ર $120$ લિટર સંગ્રહિત પાણી શરૂઆતમાં $10^{\circ}\text{C}$ સુધી ઠંડુ કરવામાં આવે છે. સમગ્ર સિસ્ટમ થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ છે. $P$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય (વોટમાં) જેના માટે ઉપકરણ $3$ કલાક સુધી ચલાવી શકાય છે તે શોધો. (પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $4.2 \text{ kJ kg}^{-1} \text{K}^{-1}$ છે અને પાણીની ઘનતા $1000 \text{ kg m}^{-3}$ છે)

કોલમ $I$ માં કેટલાક ઉપકરણો આપેલા છે અને કોલમ $II$ માં કેટલીક પ્રક્રિયાઓ આપેલી છે જેના પર આ ઉપકરણોનું કાર્ય આધાર રાખે છે. કોલમ $I$ ના ઉપકરણોને કોલમ $II$ ની પ્રક્રિયાઓ સાથે જોડો.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ બાયમેટાલિક સ્ટ્રીપ	$(p)$ ગરમ પદાર્થમાંથી ઉત્સર્જન (રેડિયેશન)
$(B)$ સ્ટીમ એન્જિન	$(q)$ ઉર્જા રૂપાંતરણ
$(C)$ ઇન્કેન્ડેસન્ટ લેમ્પ	$(r)$ ગલન (પીગળવું)
$(D)$ ઇલેક્ટ્રિક ફ્યુઝ	$(s)$ ઘન પદાર્થોનું ઉષ્મીય પ્રસરણ

પ્લેટિનમ રેઝિસ્ટન્સ થર્મોમીટરના પ્લેટિનમ વાયરનો બરફ બિંદુ અને વરાળ બિંદુ પર અવરોધ અનુક્રમે $8 \Omega$ અને $10 \Omega$ છે. $400^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતા ગરમ બાથમાં મૂક્યા પછી,પ્લેટિનમ વાયરનો અવરોધ કેટલો હશે ($\Omega$ માં)?