$21 \,cm$ त्रिज्या वाले एक धात्विक गोले को पिघलाकर $0.5 \,cm$ त्रिज्या वाले तार में बदला जाता है। तार की लंबाई मीटर में ज्ञात कीजिए।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखें और अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध करें:
शंकु के छिन्नक (frustum) का आयतन $\frac{1}{3} \pi h[r_{1}^{2} + r_{2}^{2}-r_{1} r_{2}]$ है,जहाँ $h$ छिन्नक की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई है और $r_{1}, r_{2}$ सिरों की त्रिज्याएँ हैं।

एक बेलन और एक शंकु की त्रिज्याएँ और ऊँचाइयाँ समान हैं। तो,बेलन का आयतन $= \ldots \ldots \ldots \times$ शंकु का आयतन।

$6 \, cm$ त्रिज्या वाले एक धात्विक गोले को पिघलाकर $1 \, cm$ व्यास वाले तार में बदला जाता है। तार की लंबाई मीटर में ज्ञात कीजिए।

$7 \, cm$ त्रिज्या और $13 \, cm$ ऊँचाई वाले एक बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $\ldots \ldots \ldots \ldots \, cm^{2}$ है।

एक बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई क्रमशः $28 \, cm$ और $54.5 \, cm$ है। यह एक सिरे पर अर्धगोले और दूसरे सिरे पर $21 \, cm$ ऊँचे शंकु से बंद है। संयुक्त वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($cm^2$ में)