R त्रिज्या और mu अपवर्तनांक वाले कांच के गोले | vedclass

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Question

(A) कांच के गोले की दो सतहों पर अपवर्तन होता है।पहली सतह के लिए,अपवर्तन का सूत्र $\frac{\mu}{v} - \frac{1}{u} = \frac{\mu-1}{R}$ है।यहाँ $u = -\infty$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{R(2-\mu)}{2(\mu-1)}$

Vedclass · Answer

(A) कांच के गोले की दो सतहों पर अपवर्तन होता है।पहली सतह के लिए,अपवर्तन का सूत्र $\frac{\mu}{v} - \frac{1}{u} = \frac{\mu-1}{R}$ है।यहाँ $u = -\infty$ दिया गया है,इसलिए $\frac{\mu}{v_1} = \frac{\mu-1}{R}$,जिससे $v_1 = \frac{\mu R}{\mu-1}$ प्राप्त होता है। यह प्रतिबिंब $I_1$ पहली सतह $P_1$ से $v_1$ दूरी पर बनता है।दूसरी सतह के लिए,वस्तु दूरी $u_2 = v_1 - 2R = \frac{\mu R}{\mu-1} - 2R = \frac{\mu R - 2\mu R + 2R}{\mu-1} = \frac{R(2-\mu)}{\mu-1}$ है।दूसरी सतह पर अपवर्तन के सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{v} - \frac{\mu}{u_2} = \frac{1-\mu}{-R} = \frac{\mu-1}{R}$।$u_2 = \frac{R(2-\mu)}{\mu-1}$ का मान रखने पर:$\frac{1}{v} = \frac{\mu-1}{R} + \frac{\mu(\mu-1)}{R(2-\mu)} = \frac{\mu-1}{R} \left( 1 + \frac{\mu}{2-\mu} \right) = \frac{\mu-1}{R} \left( \frac{2-\mu+\mu}{2-\mu} \right) = \frac{\mu-1}{R} \left( \frac{2}{2-\mu} \right)$।अतः,$v = \frac{R(2-\mu)}{2(\mu-1)}$।इस प्रकार,बाहरी किनारे $P_2$ से प्रतिबिंब की दूरी $\frac{R(2-\mu)}{2(\mu-1)}$ है।

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