એક સંખ્યા બીજી સંખ્યા કરતા $3$ ઓછી છે. મોટી સંખ્યાના બમણામાં $17$ ઉમેરતા તે નાની સંખ્યાના ત્રણ ગણી થાય છે. આ સંખ્યાઓ શોધો.

બે અંકની એક સંખ્યા,અંકોના સરવાળાને $8$ વડે ગુણીને તેમાંથી $5$ બાદ કરવાથી અથવા અંકોના તફાવતને $16$ વડે ગુણીને તેમાં $3$ ઉમેરવાથી મળે છે. તે સંખ્યા શોધો.

અંકિતા તેના ઘરે જવા માટે $14 \,km$ નું અંતર કાપે છે,જેનો અમુક ભાગ રિક્ષા દ્વારા અને અમુક ભાગ બસ દ્વારા કાપે છે. જો તે $2 \,km$ રિક્ષા દ્વારા અને બાકીનું અંતર બસ દ્વારા કાપે,તો તેને અડધો કલાક $(30 \,minutes)$ લાગે છે. બીજી તરફ,જો તે $4 \,km$ રિક્ષા દ્વારા અને બાકીનું અંતર બસ દ્વારા કાપે,તો તેને $9 \,\text{મિનિટ}$ વધુ લાગે છે. રિક્ષા અને બસની ઝડપ શોધો (in $km/h$).

જો $\frac{5}{x}-\frac{4}{y}=4$ અને $\frac{4}{x}-\frac{5}{y}=5$ હોય,તો $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\ldots \ldots \ldots \ldots .(x, y \neq 0)$

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોના યુગ્મને લોપની રીતથી ઉકેલો:
$4x - 3y = 8$
$6x - y = \frac{29}{3}$

બે સીધા માર્ગો સમીકરણો $x-3y=2$ અને $-2x+6y=5$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે. તપાસો કે શું આ માર્ગો એકબીજાને છેદે છે કે નહીં.