સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 8x + 12 = 0$ અને $y^2 - 14y + 45 = 0$ એક ચોરસ બનાવે છે. ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળના કેન્દ્રના યામ શું છે?

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$,$(1, 0)$,$(2, 2)$ અને $(1, 2)$ હોય,તો તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

ધારો કે $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે અને $l, m, n$ એ તેની મધ્યગાઓની લંબાઈ છે. જો $K = \frac{l+m+n}{a+b+c}$ હોય,તો જેમ $a, b, c$ બદલાય છે તેમ,$K$ કયા અંતરાલની દરેક કિંમત ધારણ કરી શકે?

જો ચતુષ્કોણની બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $x + 2y = 3, x = 1, x - 3y = 4$ અને $5x + y + 12 = 0$ હોય,તો વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$A(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને $1$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $L_1$,$C$ માંથી પસાર થતી બીજી રેખા $L_2$ ને $B$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AB = AC$ થાય. જો રેખા $BC$ નું સમીકરણ $2x - y + 4 = 0$ હોય,તો $AC$ નું સમીકરણ શોધો.

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો દ્વારા બનતી આકૃતિ કઈ છે?