सरल रेखाओं का एक युग्म $x^2 - 8x + 12 = 0$ और $y^2 - 14y + 45 = 0$ एक वर्ग बनाता है। वर्ग में अंतर्निहित वृत्त के केंद्र के निर्देशांक क्या हैं?

एक चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाई अलग-अलग पूर्णांक है। यदि दूसरी सबसे बड़ी भुजा की लंबाई $10$ है,तो सबसे बड़ी भुजा की अधिकतम संभव लंबाई क्या है?

$(2a, 3a)$,$(3b, 2b)$ और $(c, c)$ निर्देशांक वाले बिंदु कब संरेख (collinear) होते हैं?

एक समकोणीय अष्टकोण की छह क्रमिक भुजाएँ $6, 9, 8, 7, 10, 5$ हैं। शेष दो भुजाओं के योग के निकटतम पूर्णांक है

यदि एक त्रिभुज की तीन भुजाओं के समीकरण $x = 2$,$y + 1 = 0$ और $x + 2y = 4$ हैं,तो इस त्रिभुज के परिकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदुओं $A(a, 3)$,$B(b, 5)$ और $C(a, b)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र $(1, 1)$ है,तो $C$ के सभी संभावित निर्देशांकों में से,$C$ के भिन्न निर्देशांकों के निरपेक्ष मानों का योग क्या है?