एक समानांतर प्लेट संधारित्र में 10, cm त्रिज् | vedclass

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Question

(A) समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C = \frac{\epsilon_0 A}{d}$ द्वारा दी जाती है।दी गई त्रिज्या $r = 10\, cm = 0.1\, m$, इसलिए $A = \pi r^2 = \pi

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$12.5\, 	ext{ergs}$ की हानि

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(A) समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C = \frac{\epsilon_0 A}{d}$ द्वारा दी जाती है।दी गई त्रिज्या $r = 10\, cm = 0.1\, m$, इसलिए $A = \pi r^2 = \pi(0.1)^2 = 0.01\pi\, m^2$.प्रारंभिक दूरी $d_1 = 1\, mm = 10^{-3}\, m$. प्रारंभिक धारिता $C_1 = \frac{\epsilon_0 A}{d_1}$.अंतिम दूरी $d_2 = 1\, cm = 10^{-2}\, m = 10d_1$. अंतिम धारिता $C_2 = \frac{\epsilon_0 A}{d_2} = \frac{C_1}{10}$.चूंकि बैटरी जुड़ी हुई है, विभव $V = 100\, V$ स्थिर रहता है।प्रारंभिक ऊर्जा $U_1 = \frac{1}{2} C_1 V^2$.अंतिम ऊर्जा $U_2 = \frac{1}{2} C_2 V^2 = \frac{1}{2} (\frac{C_1}{10}) V^2 = \frac{U_1}{10}$.ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = U_2 - U_1 = \frac{1}{2} V^2 (C_2 - C_1) = \frac{1}{2} (100)^2 (\frac{C_1}{10} - C_1) = \frac{1}{2} (10000) (-0.9 C_1) = -4500 C_1$.$\epsilon_0 \approx 8.854 	imes 10^{-12}\, F/m$ का उपयोग करते हुए, $C_1 = \frac{8.854 	imes 10^{-12} 	imes 0.01\pi}{10^{-3}} \approx 2.78 	imes 10^{-10}\, F$.$\Delta U = -4500 	imes 2.78 	imes 10^{-10} \approx -1.25 	imes 10^{-6}\, J$.चूंकि $1\, J = 10^7\, 	ext{ergs}$, $\Delta U = -1.25 	imes 10^{-6} 	imes 10^7 = -12.5\, 	ext{ergs}$.ऋणात्मक चिह्न ऊर्जा में हानि को दर्शाता है।

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